Déplacement des Actuateurs  Piézos   

Les actuateurs à empilement communément utilisés atteignent un déplacement relatif  jusqu'à  0,2 %. Le déplacement des actuateurs piézocéramiques est essentiellement  une  fonction de l'intensité  E du champ électrique appliqué, de la longueur  L de l'actuateur, des forces appliquées sur lui et des propriétés du matériau piézoélectrique  utilisé. Les propriétés du matériau peuvent être décrites par les coefficients de déformation  piézoélectrique   d_ij. Ces coefficients décrivent la relation entre le champ électrique appliqué et la déformation mécanique produite.  

La variation en longueur, DL, d'un actuateur piézo monocouche non chargé peut être estimé par l'équation suivante:  

(Equation 1)





où:

S = déformation (variation relative de la longueur  DL/L, sans dimension)
L₀ = longueur de la céramique   [m]
E = intensité du champ électrique   [V/m]
d_ij = coefficient  piézoélectrique du matériau [m/V]

d₃₃ décrit  la déformation parallèle au vecteur de polarisation de la céramique  (épaisseur) et est utilisé pour le calcul du déplacement des actuateurs à empilement; d₃₁ est la déformation orthogonale au vecteur de  polarisation  (largeur) et est utilisé  pour calculer les actuateurs à tube et à bande (voir Fig. 9). d₃₃ et d₃₁ sont parfois    appelés "gain du piézo" .

Notes
Pour les matériaux utilisés dans les actuateurs piézos standards de PI, d₃₃ est de l'ordre de  250 à 550 pm/V, et d₃₁ de l'ordre de -180 à -210 pm/V. Les valeurs les plus élevées sont atteintes  avec les actuateurs à cisaillement en mode  d₁₅ . Ces valeurs ne sont valables que pour du matériau brut à  la température du laboratoire et dans des conditions de faibles signaux.

L'intensité du champ  maximum  admissible pour les actuateurs piézos est entre  1 et 2 kV/mm dans la direction de polarisation. Dans la direction inverse (fonctionnement semi-bipolaire),  300 V/mm au maximum est autorisé (voir Fig. 10). La tension maximum dépend de la céramique et des matériaux d'isolation. 

Un dépassement de la tension maximum risque de produire un claquage diélectrique et des dommages irréversibles à l'actuateur  piézo.

Avec le champ inverse, survient une expansion négative  (contraction), donnant  20 % en plus de déplacement nominal. Si les deux champs direct et inverse  sont appliqués, une expansion relative (déformation) jusqu'à  0,2 % peut être obtenue avec les actuateurs piézos à empilement. Cette technique peut réduire la tension moyenne appliquée sans perte de déplacement et augmenter ainsi la durée de vie du piézo.

Des empilements peuvent être construits avec un rapport (longueur/diamètre) jusqu'à 12:1. Ceci signifie que le déplacement maximum d'un actuateur piézo de diamètre  15 mm est  de  200 µm environ. Des déplacements plus longs peuvent être atteints par des techniques d'amplification mécanique (voir Amplificateurs de Déplacement à Levier (p.voir  lien).

Note:
Les actuateurs et les platines piézos de PI sont conçus pour une grande fiabilité dans les applications industrielles. Les gammes de déplacement, de tension et de charge dans les tables de données techniques peuvent être réellement utilisées en pratique. Elles ont été  collectées  pendant de nombreuses années d'expérience en production d'actuateurs piézos et dans de nombreuses applications industrielles. 

Contrairement aux autres fournisseurs de piézos, PI  possède ses propres installations de développement et de production de céramiques piézos ainsi que  l'équipement nécessaire et le savoir faire. Le but recherché est toujours fiabilité et utilité pratique.  Maximiser des paramètres isolés, tels que l'expansion ou la raideur au détriment de la durée de vie du  piézo, peut être intéressant pour un expérimentateur, mais n'a  pas sa place dans une application pratique.  

En sélectionnant un actuateur ou une platine piézo approprié, il est important de considérer  que le "déplacement maximum" peut ne pas être l'unique paramètre critique de conception.
 

Hystérésis (Fonctionnement du Piézo en Boucle Ouverte) 
L'hystérésis s'observe en fonctionnement en boucle ouverte; elle peut être réduite par un contrôle de charge et pratiquement éliminée par un fonctionnement en boucle fermée (voir pp. voir  lien.).

Les actuateurs piézos en boucle ouverte  présentent une  hystérésis dans leur comportement  grand signal diélectrique et électromagnétique. L'hystérésis est  basée sur les effets de polarisation  cristalline et les effets moléculaires à l'intérieur du matériau piézoélectrique.
La quantité d'hystérésis augmente avec l'augmentation de la tension (intensité du champ) appliquée à l'actuateur. L' "écart"  dans la courbe tension/déplacement (voir Fig. 11) commence typiquement autour de  2 % (signaux faibles) et s'élargit à un maximum de 10 % à 15 % dans des conditions de signaux importants. Les valeurs les plus élevées sont atteintes avec des actuateurs à cisaillement en mode d₁₅ .

Par exemple, si la tension de commande d'un actuateur piézo  de 50 µm est  modifiée  de 10 %, (équivalent à un déplacement de  5 µm environ) la répétabilité en position est encore de l'ordre de  1 % du déplacement total ou mieux qu' 1 µm.

Plus le déplacement est  petit et plus l'incertitude est faible. L'hystérésis ne doit pas être confondue avec le jeu en mécanique  conventionnelle.  Le jeu est pratiquement indépendant  du déplacement, donc son importance relative augmente pour les mouvements les plus faibles.

Pour les applications où la position absolue n'est pas primordiale, l'hystérésis est d'une importance secondaire et les actuateurs en boucle ouverte peuvent être utilisés, même si une haute résolution est requise. 

Dans les systèmes à actuateur piézo en boucle fermée, l'hystérésis est entièrement   compensée. PI présente ces systèmes pour les applications nécessitant un contrôle  de la position absolue, ainsi qu'un mouvement avec une linéarité élevée, une répétabilité et une précision  subnanométrique (voir  pp. voir  lien).

Exemple: Les systèmes d'alignement et de guidage de fibres pilotés piézoélectriquement utilisent le signal de contrôle provenant d'un mesureur  de puissance optique situé dans le système. Là, le but est de maximiser  le niveau du signal optique aussi rapidement que possible, et non d'atteindre une valeur de position  prédéterminée. Un système piézo en boucle ouverte est  suffisant pour de telles  applications. Des advantages comme une résolution illimitée, une réponse rapide, un jeu nul et pas d'effet de broutage sont plus que bienvenus, même sans contrôle de la position.

Fluage / Dérive  (Fonctionnement Piézo en Boucle Ouverte) 
Les mêmes propriétés du matériau responsables de l'hystérésis produisent aussi un fluage ou une dérive. Le fluage est une variation  du déplacement  avec le temps sans aucune variation de la tension de commande. Si la tension de fonctionnement d'un actuateur  piézo est  changée, la polarisation restante (gain du piézo) continue de changer, se manifestant par une variation lente de la position. La vitesse du fluage décroît logarithmiquement avec le temps (voir Fig. 12). L'équation suivante décrit cet effet:  

(Equation 2)





Fluage d'un mouvement  PZT en  fonction du temps.

où:

t = temps [s ]
DL(t) = changement de  position en fonction du temps
DL_{t= 0.1} =  déplacement  0,1 seconde après l'application de la variation de tension  [m].
g = facteur de fluage, qui dépend des propriétés de l'actuateur (de l'ordre de 0,01 à 0,02, soit 1 % à 2 % par décade de temps).

En pratique, le fluage maximum (après quelques heures) peut ajouter jusqu'à quelques pour-cent au mouvement commandé.

Vieillissement
Le vieillissement conduit à une diminution de la polarisation restante; cela peut poser un problème  pour les applications  de capteurs  (effet piézo direct). Pour les  actuateurs le phénomène est  négligeable, car la repolarisation se produit à chaque fois qu'on applique un champ électrique plus élevé au matériau de l'actuateur dans la direction de polarisation. 

Note
Pour les déplacements périodiques, le fluage et l'hystérésis ont uniquement un effet    minimal sur la répétabilité.